どんぐり日記
4MX45
2017-05-08 (月) | 編集
2017年5月5日(小5, どんぐり歴5年4ヶ月)
(4MX45, 正解)

問題
fc2blog_20170507195211f0a.jpg

娘の作品
4MX45s.jpg

(3)を見ると、90+15=105と書かれてありました。
90+15って、何・・・?(^^;)
と頭を抱えこんでいる私に、娘が教えてくれました(^^;;;;

娘の話を元にブログで説明しやすいよう、私なりに以下に図を書き起こしてみました。
(A、B等の文字も私が勝手につけています)

4MX45z.jpg
この図をもとに娘の思考をまとめると、

・最初に1の角度15度を求めた。
・辺ACと平行になるように斜めの線(辺EG)を引いてみた。
・三角形ABCを、辺ACが辺EGと重なる位置まで移動したとすると、
角Hは90度だということがわかった。
・あとは角Kがわかれば、角3が出る。
・次に、辺GCと平行に辺EFを引いてみた。(こうすれば三角形EGCと同じ大きさの三角形(ECF)が
上側にできると思ったそうです)
・図を見ると、真ん中に平行四辺形EGCFができている。
辺ECはこの平行四辺形を半分に分けていて、その上と下は同じ大きさの三角形だから
角1と角Kの角度が同じだと思った。
だから90度と15度を足して角3を出した。

とのことです。
面白い考え方で、これらを自力で考えついたところがよかったと思いました。

実はこの日は最初4MX89をやり始めていて、BとDの角度を求めるのに非常に苦労していました。
Dの角度を求めるときに何やら色々線を引いて考えていたんです。
途中で娘が4MX45に変えたがったので、この問題をすることになったのですが、
4Mx89で色々と考えていたことも、この問題を解くことに繋がったような気がします。
(4Mx89はまだ途中のままですが…
コメント:
この記事へのコメント:
角度の問題は以前かりんとうさんのブログでおまめ君の解き方を見て、ほ~と思ったのを思い出しました。

娘が取り組んだ時は「三角形の内角の和は180度である」ことを知っており、学校で習ったのだとばかり思っていましたが、今回の一連の流れを知って改めて教科書を見てみたら、内角の和が180度というのは5年生の下の教科書にあるのを発見。おかしい!と思い娘に確認したら、以前の授業で豆知識みたいな流れで先生が学校で教えてくださったとか・・・・。なんていうこと!!!娘さんがこの問題を前に試行錯誤をする機会は、永遠に奪われたのでした・・・。
あ~、残念。

どんぐりっ子の、今ある知識を総動員して読み解こうとする力・姿勢が、見ていてい楽しいです。

答えはおまけって、本当ですね。
2017/05/09(火) 08:38 | URL | 大ととろ #mQop/nM.[編集]
Re: 大ととろさんへ
まじですか。学校の先生、余計なことをやってくれましたね(>_<)
豆知識だなんて、子供が自ら考える機会を奪っていること自体に気が付いてないんでしょうね。
学校で勝手にやられることはもうどうしようもないですし、本当に困ります(-_-)

よく本でも「ど○えもんのよくわかる算数」みたいなものがたくさんありますが、絶対に借りない&買わないようにしています。娘はこういう本は興味がないので助かっていますが、注意が必要ですよね。こんなの目にしたら試行錯誤をする機会は奪われてしまいます。

今回の問題を通して、どんぐり問題に学年は関係ないとは言いますが、在籍学年の新しい問題(類題ではなく)は一通りやらないといけないな、と感じました。
2017/05/09(火) 09:19 | URL | Alice #s6Dtjf4U[編集]
Aliceさんこんにちは^^
この問題、うちの子もこのように考えたのかな?(反対側(左側)から考えたとして)私はこのような検証ができずにいるのでうちの子がどのように考えたのか謎のままなのですけど。
この解説は素晴らしいです!!

そうそう、私もてっきり4年生で内角の和は習っているものだと思ってたんです。で、4mx44と4mx45を解いた後に調べたのですが、まだ習ってなかったんですね〜。習ってないからこそ自分で工夫して新しい発見をするのですね。

在籍学年の新しい問題、私も見落とすところでした。(この角度の問題も選ばなかったらしなかったかもしれないので)
シンプルな問題にこんな奥深さがあるとは!脱帽です。
2017/05/09(火) 14:09 | URL | かりんとう #uZXv6jNw[編集]
Re: かりんとうさんへ
どうなんでしょう。「ここがクロスしてる」っていうおまめくんの言葉が気になりますよね。何かの意味があるのかも。
解き方って一つではないし、おまめくんはもっと別の考え方なのかもしれませんよ~(^^)

在籍学年の新しい問題の件、今後も注意しないといけないですね。
一見シンプルな問題にこそ、何か仕掛けがあるのかもしれません。
うちは5年生になってこの問題をしてしまいましたが、まだ習っていない時期だったのでほっとしました。
ただレッドカードホワイトカード問題は4年の終わりで初めて手をつけたのが悔やまれます・・・
2017/05/09(火) 15:19 | URL | Alice #bu3wDpkk[編集]
4MX44も今回もいや~素晴らしいですね^^そしてとても勉強になります。ありがとうござます。

残念ながらランの時は半分ぐらいしかどんぐり問題をやっていないのでこの仕掛けには気づきませんでした(>_<)

でもこうやって順調に思考錯誤しながらやっているどんぐりっ子を目の当たりにし、ミッコロも後に続くよう楽しみながら余計なことを言わず、子供を見て少しでも吸収できるよう見守ろうと改めて思いました。

そして私も出来れば在籍学年の中で毎回新しい問題を一通りやることが理想だなと思います。学校で習う前に思考錯誤すること、新しい色々な思考回路を増やす事が大事だなぁと。
・・・と言いつつもミッコロ本人の気分や体調があるので類題を選んでやったりしていますが(^-^;)

みなさんのコメントのやり取りも含め記事ありがとうございました。とても参考になりました^^
2017/05/11(木) 09:38 | URL | love1557 #LkZag.iM[編集]
Re: loveさんへ
そういっていただけて嬉しいです(^^)。私も今回とても勉強になりました。
最初はこの問題の奥深さに気が付いてなかったんです。4MX44の作品見たときなんか、この解き方違うんじゃないか?って思っていたくらいですし・・(^^;)

この4MX45も、私が線を引くなら角Eから下にまっすぐ引くんですよ。それしか思いつきませんでした。でも娘が斜めに線を引いたのを見て、そう来たか~!と子供の自由な発想に驚かされました。こういうユニークな子供の発想を最大限引き出すように、タイミングまで考えてどんぐり問題は作られているのでしょう。

そうそう、問題選びは子供の体調や気分にもよりますよね。700題をうまく活用して、楽しく進めていきたいところです。
ミッコロちゃん、例のCD飛ばし問題を鮮やかに解いていらっしゃってびっくりしました(^^)素晴らしいですね。

初めて、算数って実は面白いんだな、と感じた出来事でした。
どんぐり問題を始め、みなさんのおかげです。こちらこそありがとうございます。
2017/05/11(木) 19:22 | URL | Alice #s6Dtjf4U[編集]
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