どんぐり日記
3MX50(わからん帳問題)
2017-09-25 (月) | 編集
2017年8月9日(小5, どんぐり歴5年7ヶ月)
3MX50, 正解 (わからん帳問題)

赤蛇君と青蛇君が、直径1kmの円形をした運動場を2周します。
赤蛇君は1周目を30秒ごとに100m進み、2周目は50秒ごとに150m進みま す。
一方、青蛇君は2周とも40秒ごとに120m進みます。
では二人がゴールする時間差はどれくらいになりますか。
円形運動場の1周の 距離は直径×3で計算できることにします。※(本当は×3.14で~す)

3MX50s.jpg

(夏休み中に途中まで書いて放置していた、わからん帳の記事があったのでアップします)

赤蛇君は、
1周目の3000mは100mのかたまりが30個→30秒が30個で900秒。
2周目の3000mは150mのかたまりが20個→50秒が20個で1000秒。
合計1900秒。

青蛇君も同様の方法で合計2000秒を求め、差を出しました。

今まで大きく大きく遠回りして解いてきたことが最近は整理されてきたな、と感じることが多くなって
きています。これもそんな作品の一つです。
4MX15(わからん帳問題)
2017-08-18 (金) | 編集
2017年8月16日(小5, どんぐり歴5年7ヶ月)
4MX15, 正解 (わからん帳問題)

ヒカルピョンは朝御飯にバナナを88本、昼御飯に94本、夕御飯に76本食べました。
1回の食事で食べるバナナの平均本数を80本から85本の間にするには
夜食に何本から何本までのバナナを食べればいいでしょうか。

4MX15s_20170818164102fe2.jpg

まず平均80本から考えました。
朝は平均の80本より8本、昼は14本多く、そして夕は逆に4本少ないので、
朝の4本を夕に移動、朝の残り4本と昼の14本の計18本を夜に移動しました。
あと80本に足りないのは残り62本、
と考えました。
平均85本の方も同じようなやり方で求めました。

「平均の意味わかる?」って聞いたら「わかる」とのことで意味を説明せずに始めました。
(平均はまだ未習事項ですが、以前この問題をやったときに意味を説明したことを覚えていました。)

以前は朝昼夕だけ先に平均を求めてしまい、その平均と夜食とで平均を出してしまいわからん帳行きになっていました。
今回もヒカルピョンは光ってます(笑)
5MX18(わからん帳問題)
2017-08-08 (火) | 編集
2017年8月7日(小5, どんぐり歴5年7ヶ月)
5MX18, 正解 (わからん帳問題)

お祭りで、ハムハムは焼そば2パックとタコ焼12個を680円で買いました。
チュ-助は同じ焼そば3パックと同じタコ焼6個を840円で買いました。
とても美味しかったので、今度は2人で焼そば10パックとタコ焼100個を買うことにしました。
同じ金額を出し合うならば、一人幾らになりますか。

5MX18s_20170808200900e2b.jpg

まず娘はいきなり680円と840円の2つのセットの差(840-680=160円)を求め始めました。
絵図では、チュー助のセットの中の焼きそば1パックだけ、たこ焼き6個分を欠けさせました。
つまり、たこ焼き6個分が欠けている焼きそば1パックが160円(水色で囲った部分)。

チュー助の840円のセットの中には、
たこ焼き6個分が欠けている焼きそば3個で480円(紫色で囲った部分)。
残り(茶色で囲った部分)は、840-480=360円。
たこ焼き計18個(焼きそば3パック分の欠けている部分に相当)+たこ焼き6個=24個
360÷24=15円
として、たこ焼き1個を先に求めました。

この、いきなり2つのセットの差から求めるという考え方は面白いなあと思います。
私だとこのタイプの問題は、いつも2倍や1/2などしてどちらか片方の数を揃えるか、
いくつかの組み合わせをセットの中に当てはめてみて考えるんですよ・・・。

たった1年前は全然できなかった問題ですが、
寝かせている間に素晴らしい進化を遂げてくれました^^
5MX51(わからん帳問題)
2017-08-01 (火) | 編集
2017年8月1日(小5, どんぐり歴5年7ヶ月)
5MX51, 正解 (わからん帳問題)

5MX51ss.jpg

これは面白い解き方をしたと思います。
娘に教えてもらったところ、こういうことだそうです。
(ブログで説明しやすいよう、以下に私なりに図を描き起こしてみました)

fig1.jpg

まず、全ての角が90度の四角形BCDFを作るために辺BCと辺CDを引く。
四角形BCDFが四角形BGDFに変形すると考える。
すると1と2の角度は減り、3の角度はその減った分だけ増えて3aの角度になると思った。
(四角形はどんな形でも内角の和は同じだから)

つまり、角度1は15度減り、角度2は20度減る。
角度3は、角度3aになるときその減った35度増える。
だから90+35=125度。
A=55度

だそうです。なるほど~。

以前この問題をやった時とは違って、
今回は学校で四角形の内角の和が360度であることを習った後での取り組みなので、角度3aは普通に
360-(75+90+70)=125
とするだろうと思っていたんです。これは予想外でした。

娘が、
「四角形の4つの角の大きさの和が360度っていうのは学校で習ったんだけど、
そういうのじゃなくて違うやり方でやってみようかなと思った」
というようなことを言ってました。

夏休み中はブログの更新はは基本的にはお休みしますが、たまに載せるかもしれません。
4MX94(わからん帳問題)
2017-06-01 (木) | 編集
2017年5月30, 31日(小5, どんぐり歴5年4ヶ月)
4MX94, 正解 (わからん帳問題)

ここは何でも屋さんです。
ここでは、お星様と黄金タコ焼きがよく売れます。
お星様2個と黄金タコ焼き3個では190億円、お星様3個と黄金タコ焼き5個では310億円です。
では、黄金タコ焼き1個は何円でしょうか。

4MX94s_20170601095614ba6.jpg

寝かせておいた問題です。春にやろうと問題の束にこれを紛れ込ませていました。
1日目、始めてしばらくしてあくびを連発。
眠いとのことで、何でも屋さんの絵を描き120億を求めたところで終了^^;
2日目は3分くらい絵図をじっと見つめていて急に「あっ」と言い、
ひらめいたらしくスラスラと答えがでました。

今までの作品では、
☆〇〇=120億
まではわかっていたのですが、次の段階のイメージ操作ができなかったんです。

今回、
☆☆〇〇〇=190億、
☆〇〇=120億なので
☆〇=70億とし、

☆〇〇=120億、
☆〇=70億だから
〇=50億
としました。

これまで苦労していたのがまるで嘘のように進化は突然やってくるものです。
苦手な問題があると、
本当にいつか自力で解ける日が来るのだろうか?環境設定はこれで大丈夫なのか?
と今でも心配になることがあります。
でもわからん帳で眠らせておき、こうやって進化した作品を見ることができた時、
余計な手出しをせずに子供の力を信じて待っていてよかったと心から思います。
また1つ壁を乗り越えた嬉しい作品となりました☆
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